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考研柯西不等式证明,快来收藏学习呀~

来源: 海文考研

2022-01-10

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关键字:考研柯西不等式证明,考研

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今天海文考研辅导就给大家讲解一下考研柯西不等式证明~


考研柯西不等式证明


柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的"留数"问题时得到的.但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,并将这一不等式应用到近乎完善的地步。

柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解。可在证明不等式,解三角形相关问题,求函数zui值,解方程等问题的方面得到应用。


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证明方法1:辅助函数配方法


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证明方法2:数学归纳法

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证明方法3:正规化方法

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证明方法5:拉格朗日恒等式法

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证明方法6:参数平均值法


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证明方法7:排序不等式方法


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证明方法8:向量内积法


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证明方法9:正交化方法


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